प्राकृत संख्याओं के योगफल संबंधी महत्वपूर्ण सूत्र

Sum of natural numbers formula

1. प्रथम 'n' प्राकृत संख्याओं का योग = n(n+1)/2

उदाहरण-

• प्रथम 100 प्राकृतिक संख्याओं का योग बताइए?

      हल-  100×(100+1)/2
               = 50×101
               = 5050.

2. प्रथम 'n' विषम संख्याओं का योग = n²

उदाहरण-

• प्रथम पांच विषम संख्याओं का योग बताइए?

      हल-  1+3+5+7+9=25
                अर्थात
              5²= 25

3.प्रथम 'n' सम संख्याओं का योग = n(n+1)

उदाहरण-

• प्रथम 50 सम संख्याओं का योग बताइए?

       हल- 50×51
             = 2550

4. प्रथम 'n' प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग = n(n+1)(2n+1)/6

उदाहरण-

• प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइए?

        हल- 10×(10+1)×(2×10+1)/6
              = 10×11×21/6
              =385

5. प्रथम 'n' प्राकृतिक संख्याओं के घनो का योग = [n(n+1)/2]²

उदाहरण-

•    प्रथम 6 प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग बताइए?

      हल-  [6×(6+1)/2]²
              = (6×7/2)²
              = 21²
              =441

Number System Questions-(1.1)